时间滴滴答答的逝，程诺也将一行行公式写在试卷上。

很明显，这一黎曼形领域的题目。

【假设n=r^n 1，当n是弯曲的黎曼形时，存在n维黎曼形m，dσ^2和可微函数h:i→r^2，使得n=i*m，并且n的度量可以写成ds^2=dt^2 h^2……】

也就是说，一个博士生半个月到一个月研究的内容，程诺用了半个多小时，就轻松搞定。

程诺嘴角微翘，看向第二题。

【超曲面φm在诱导度量下的主曲率为k=k1，k2，k3……，f是一个对称的函数，特别的，如果fk=∑ki或者fk=nki.】

望着试卷上的题目，程诺沉思。

然后，执笔开写。

看到题目的第一，程诺就有一觉：这是个茬！

搞定，完！！

然后，教室内其他几人都朝他看来，狐疑的目光。

【存在一个n维形m和微分同胚，其中i=a，b是r的开发区间，a，b∈r……】

不仅题目少，连题也是简短的不行。

欧氏空间中的形当然也就自然地诱导一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的形，所以自然赋予了度量结构。

…………

一是网上本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼形的资料，都已经印在了他的脑里。

n维欧氏空间中有自然的度量ds^2=dx_1^2 ... dx_n^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。

说实话，这题目，如果将这题目的阐述过程扩展成一片论文的话，去参加硕士生的毕业答辩完全不成问题。

在外人看来，程诺就像是没有经过思考似的，一个个公式跃然纸张。

程诺双手合十，待几人都转过去后，便摇轻轻一笑。

这就是实力。

脑海中，程诺思绪飞转。

由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，这题目也算是情理之中。

一分钟，两分钟，三分钟……

何谓黎曼形？

十分钟后，程诺闭的双眸缓缓睁开。

别的选手在读完题目后都在拿手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。

思路就在脑里，因此程诺写的无比畅。

这是指在微分形以及黎曼几何中，一个黎曼形是有黎曼度量的微分形，换句话说，这个形上备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一的切空间上备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，积等量。

但难度，可比外面胡扯一大堆，设情景，编故事的数学题目，完全不在同一个平面。

一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。

一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。

这题，程诺准备用黎曼形的超曲面的预定曲率问题，行求解。

激动的他下意识的打了一个响指。

设n，g是一个n 1维黎曼形，m是其n维形，假设ψ是n上的给定光函数。是否存在这样的嵌φ：m→n，使得fx=ψ.】