“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”

“……第九个，我将其称为素数的单行证明，单行表达式为：0＜nsinπ/p=nsinπ1 2np＇/p，假设素数只有有限多个。若素数只有有限多个，则表达式中左侧“<”右端连乘积中的sin的自变量π/p全都在0和π之间，sinπ/p>0，……”

两人顿时疑窦丛生。

“第七个，利用素数在信息、编码等领域的应用行证明。过程很简单，正整数n都可分解为素数的连乘积：n=p1m1·p2m2...”

“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠，略显尴尬的说，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”

“……第六个，利用拓扑的方法证明。”

篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。

见程诺许久没有了动作，那个负责记录的同学翻了翻自己写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，小心翼翼的问，“还有吗？”

两人齐齐小啄米般，脑中不断回味着程诺的话语。

在脑海中简单过一遍思路，程诺便讲述下一个证明法。

“……第八个，利用函数的方向证明，设fn为可整除n的不同素数的个数，假如素数只有有限多个，其连乘积为p，则显然对所有n都有fn=fn p……”

“我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集?及算术序列a? ba≠0和b皆为整数的并集组成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”

这……

程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐，一副学生虚心受教的姿态。

但程诺并没有留给两人太多回味的时间。

程诺察觉到他们疑惑的小神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想的领域，为什么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”

他们还能说啥！

勾定理的五百多证明法，可是历经几千年历史，数十代数学家的发展下才形成的。

可听程诺的语气，他似乎还不满意。

程诺苦笑，他们也在苦笑。

程诺摆摆手，苦笑，“新方向的证明法我能想到的只有这九个了，唉，距离勾定理五百多证明方法还是差的太远啊！”

一人很识趣的又递给程诺一瓶矿泉。

“呼呼-！”

n=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因的乘积。假如素数只有n个，则在r的素数分解中……”

如今半小时的时间差不多已经过去一半，不抓的时间的话，还真的有可能讲不完。

说完第九个证明法后，程诺就觉得燥，把剩余的半瓶矿泉咕咚咕咚全都了下去。

程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”

程诺能在半个小时不到的时间里就能想素数无穷的九证明法，已经超两人理解的范畴。